441章

　　想要顺利的用最少的步数将魔方复原，首先要搞懂一个概念——上帝之数！

　　所谓的上帝之数，便是指还原一个任意打乱的魔方所需要的最少步数。

　　自从魔方被发明，并被数学家们作为一种简明的教学工具以来，就不断有数学家投入到对魔方的研究之中。而上帝之数的寻找更是其中的重中之重。

　　从30，到26，再到22，他们的脚步从未停下。

　　直到2010年，这个游戏与数学交织而成的神秘的“上帝之数”终于水落石出：研究“上帝之数”的“元老”科先巴、“新秀”罗基奇，以及另两位合作者宣布了对“上帝之数”是 20 的证明。

　　这个证明过程所需要的庞大计算量，有差不多谷歌公司提供的相当于英特尔四核心处理器 35 年不停歇计算所需的计算机资源。这个数字无疑是相当恐怖的。

　　游戏用的魔方的打乱状态众人已经看过，六个颜色每个魔块的位置都是相对的，并且每个棱块都是翻转反向。处于所谓的“最混乱状态”。其最少的还原步骤就是上帝之数的数值。

　　知道的上帝之数是多少，那就无疑是知道了标准答案。可爱德华先生要看的是过程，而不是结果，这两者就有很大的区别了。

　　想要用20步将一个打乱的魔方复原，其中的运算量虽然比不上上帝之数的寻找那般庞大，但对于一群博士生来讲，也是一个相当大的挑战。

　　最开始跃进脑子里的想法，自然是利用六种颜色的排列进行反推，通过结果来推导过程，利用每一次旋转后位置颜色的变化组合进行逐个验证。

　　但这个思路众人只是想想而已，很快就摇头放弃。

　　要是旁边几十台计算机放在这里，众人还可能稍微尝试一下，估计一小时的时间勉强能推演出转动步骤。但此时众人除了一部手机就没有任何可以利用的计算设备，这种想法无异于痴人说梦。

　　因此，这种比较不切实际的办法是不靠谱的，4325亿亿种可能性尝试一遍的蛮干方法更不合适。

　　众人只能托着下巴，一时间陷入困境。

　　与众人不同的是，程诺拿到魔方，直接胸有成竹的站在爱德华先生面前开始转动。

　　其实，在爱德华先生讲解完游戏的规则后，程诺心中便有了解决思路，并在众人你争我抢的向前拿魔方的时候，脑海中已经将转动过程推演了一遍。

　　程诺采用的自然不是利用颜色排列进行反推的方法。即便他的计算力远超常人的十几倍，但怎么说也比不上十几台超级计算机。

　　既然他是个数学家，那自然考虑的是如何运用数学的方法解决这个难题。

　　将一个复杂的问题简单化，便是数学的工作。

　　就拿当前这个难题来说，从数学的角度看，魔方的颜色组合虽然千变万化，但其实都是由一系列基本的操作产生的，而且那些操作还具有几个非常简单的特点：任何一个操作都有一个相反的操作。

　　比如与顺时针转动相反的操作就是逆时针转动。

　　而对于这样的操作，数学家们的军火库中有一种非常有效的工具来对付它，这工具叫做群论。

　　群论对于解决魔方中的各种问题有很大的作用。对魔方研究来说，群论有一个非常重要的优点，就是它可以充分利用魔方的对称性。

　　利用群论的知识去看4325 亿亿这个巨大数字时，很简单就会发现一个疏漏，那就是并未考虑到魔方作为一个立方体所具有的对称性。由此导致的结果，是那 4325 亿亿种颜色组合中有很多其实是完全相同的，只是从不同的角度去看而已。

　　因此，单凭群论对称性这一项，就可以轻松的把魔方的颜色组合减少两个数量级。

　　但奈何4325亿亿这个数字实在是太过于庞大，即便是减少了两个数量级，也不是能用人力所能计算的。

　　所以这个时候，程诺就不得不利用一个新的工具。

　　这个新工具的名字叫西斯尔斯韦特算法，可用于最短路径或最短步骤的计算。

　　西斯尔斯韦特算法通过对边的拓展，建立多条相同的计算路径，将原本复杂无比的计算变为只是简单的重复计算。

　　程诺左手持着“群论”，右手握着“西斯尔斯韦特算法”，轻轻松松将这个问题搞定。

　　原本需要二十多台超级计算机运行一个小时的运算量，被程诺轻松减少到一台普通电脑五分钟就能搞定的程度。

　　咔吱-咔吱-

　　程诺转动的声音并不大，因此没有引起太多人的注意。但就坐在程诺面前的爱德华不可能不注意到这位刚拿到魔方就急不可耐开始转动的同学。

　　爱德华的脸上先是狐疑。别的同学哪个不是拿到魔方后琢磨好长时间才开始实际转动，可这位倒好，魔方到手里还没焐热，就急不可耐的开始操作。

　　这个游戏可不是竞速游戏，就算再快，也不如转动步骤少重要。

　　但无论心中怎么猜测，爱德华先生还是把视线落在程诺手中不停转动的魔方上，并且心中还默念着转动的次数。

　　他也很想知道，第一次操作，这个同学能需要多少次转动才能把魔方还原。

　　30次？亦或是40次？

　　至于20次，爱德华真的不相信程诺能瞎猫碰到死耗子般找到那四千多亿亿分之一。

　　1，2，3，……8，9，10……

　　爱德华一个一个数字默数着，随着数字愈发的趋向20，他视线中的那个魔方的六面颜色由之前的杂乱无章变得愈发有规律起来。

　　咔吱-咔吱-

　　安静的教室中，渐渐开始有不少人把视线投向前方站着的程诺。

　　由于程诺是背对着他们站着，因此都不明白发生了什么情况，只是看见爱德华先生那睁的愈发大的眼珠子。

　　程诺转动魔方的速度极快，脑海中已经有了具体的转动过程，根本不需要有太多的停顿。

　　因此，也没有留给爱德华太多的思考时间。

　　几秒后，啪嗒一声，程诺将还原好的魔方放在爱德华面前的桌子上，微笑着开口，“20步，还原完毕！”