第六十九章在凤中食堂那些岁月里（三）（9）

　　刻苦自学讲方法

　　当那个欢乐且愉快的196年的春节过了以后，我又开始严格地投入按照所订出来的学习计划，进行系统和按部就班认真地自学进修了……

　　我还清楚地记得，那时候每当学习到书上的任何一个章节的时候，通常都是严格按照下面所说的方法去进行的：

　　首先，必须强调要仔细又深入地认真看书两遍以上，切实掌握并理解透每个章节中重要的定义、定理、公理；真正地看懂书中那些列举典型的例题；做好每个章节内容当中的详细的学习笔记。

　　其次，还得要不扎不扣地完成每个章节书后面的所有习题；最后，每逢学习完任何一章以后，要进行该章的系统复习小结和自我测验。从中去发现在自己学习过程中，所存在的一些问题，然后再进行查漏补缺。

　　我还清楚地记得，当时在学习《高等数学讲义》第一篇“解析几何”第一章的时候，一般来说还算是比较顺利的，学习过程所碰到的困难，也基本上能够克服。

　　你可要知道，第一章“行列式及线性方程组”，一般地在内容上相对来说，算是比较简单的。

　　我还清楚地记得，只是花了大约二十五天的时间，便基本上把它全部都学完了。因此，这样一来，顿时之间，令我感到无比的高兴。正如有句老话说得好，“万事起头难”嘛！现在刚好相反，一开始便“旗开得胜”了。

　　从此以后，就更加坚定了我继续学习下去的信心和毅力，也增加了我对于在高等数学学习上的浓厚兴趣。

　　当我学习完这一章内容以后，己经学会运用三阶行列式去进行解三元线性方程组（即初中学习过的三元一次方程组）的时候，并且还感到这种方法在运算上来说，都得要比以往在中学阶段所用的各种各样的消元法快捷和简单多了。顿时之间，真是令我高兴万分。

　　当年，我也曾经有过这样的想法，就是如何才能更进一步地激发起自己对高等数学学习的更加浓厚的兴趣。

　　因为，我曾经在高、初中阶段的学习过程当中，曾经深有体会，要能够培养起对于任何一门学科有浓厚学习的兴趣，这便是学习该科成败的一个关键问题之一。

　　于是，我便把提高对高等数学学习的兴趣，摆到一个相当高的位置上来。

　　就在我刚刚开始进行自学的时候，也像以往的一些人一样，总是觉得学习高等数学都是比较枯燥乏味的。整天不是啃书本，背定义、定理、公式，就是埋头地做习题。

　　因为，自学进修它本身就是“闭门造车”，并且又没有老师和同学在一起，能够相互请教和互相切磋。而是整天所要面对的，除了，y，z……，就再也别无他物了。

　　的确不错，如果单纯是从这点上去看的话，它的确是一点也没有武侠小说的侠骨柔情，更没有爱情小说的爱意绵绵，也更加没有科幻小说中，那样的惊险和刺激的故事情节……

　　因此，每次我在房间中的凳子上一坐，就是要足足两个多小时以上。每当看见桌子上的这本高等数学，简直就是和解读天书一样。久而久之，便更加感到有些厌倦和烦躁起来了……

　　虽然是这样，但是，天长日久以后，那种学习高等数学的兴趣，慢慢地便激发和培养出来了……

　　有一次，我曾经对第一篇“解析几何”中的“第五章

　　极坐标”实际上学习得并不好。有时候，甚至常常连书本上的一些例题，看上了三四次都还是看不大明白，真是有些心灰意冷。其中的原因，究竟是什么呢？

　　直到最后，在有一天晚上，我突然才恍然大悟地发现，原来是自己的思维方法己经“定势”的原因所造成的。

　　你可要知道，由于从初中到高中阶段，在初等数学的学习上，长期受到“直角坐标系”这个概念的影响。于是，一时之间，在脑海中还没有从这个概念中转过弯来。

　　因为，在极坐标系中的点，己经是用该点的极轴和极角去表示了。因此，在平面上的点的坐标，再也不能用（，y）去表示。所以，平面上的点的轨迹方程，必然要变成含极轴和极角的这两个自变量的方程。

　　这样一来，我在当思想上对极坐标系的概念的理解转过弯以后，新的数学概念便重新在脑海中形成。到了后来，许多困难的极坐标问题，经过细心地思索后，都迎刃而解了。

　　从此以后，便在无形之中，增加了我对于学习高等数学，也渐渐地产生了一种高度的兴趣感。跟随而来的，也找到了一些行之有效的学习方法。

　　后来，随着继续深入地钻研和学习之后，便从原来知到一点，到知得多些，最后能够彻底地将它真正地弄明白了。

　　也就是说，我已经在认识上产生了质的变化。这样，学习高等数学所产生的浓厚兴趣，也逐渐地在克服学习上的困难里，无形中培养起来了。

　　当年，我学习高等数学能有些成效的话，主要是根据平时我能在学习过程当中，善于摸索和积累起来的一些学习经验有很大关系。

　　今天回过头来看，这些总结出来的学习体会，还是很有现实意义的。

　　那时候，我曾经把高等数学在学习过程中的体会，归纳为二十四个字，即：“一个对象，一个概念，一个方法，一个运算，一个区别，一个联系。”也就是，所谓的“六个一”。并把它记在了笔记本上：

　　“对象”指的是高等数学的研究对象，它已经不再是一些简单的数了，而是向量，矩阵等。

　　“概念”指的是空间的概念，它是一种特殊的集合。是研究对象和运算的结合体。

　　“方法”指的是“化难为简”的方法，它贯穿于整个高等数学的始终，是许多研究手段的出发点。

　　“运算”指的是极限运算，它是一种哲学思想的具体化，是高等数学区别于初等数学的主要标志。

　　“区别”指的是“离散”和“连续”这两个在概念的区别，这也是后来电子计算机科学发展的基石。

　　“联系”指的是高等数学中广泛存在的联系，只有把其中的各个分支都联系起来，才能真正的学好高等数学，它们确实是一个不可分割的整体。

　　正是：

　　高数枯燥又乏味，闭门造车定学会；

　　刻苦自学讲方法，勤学苦练无怕累。

　　欲知后事如何，请君往下细看。（未完待续）